第八届青年地学论坛

地下水是人类生活用水和工业用水的重要水源之一，模拟含水层中污染物迁移过程对地下水污染场地修复具有重要意义。然而天然含水层形状复杂，模拟其中溶质迁移过程具有一定难度。目前主流的模型或软件采用的是网格类算法进行模拟，对含水层边界的处理方式是将其简化为矩形或三角形边界，这会造成一定的误差。径向基函数算法是一类无网格算法，它无需进行网格化分而是在研究区域内进行配点计算，其计算精度高、编程简便，能较好地处理不规则区域问题。本文将局部径向基函数(LRBF)方法应用于求解不规则形状区域内污染物对流扩散问题。LRBF方法区别于传统的全局径向基函数(GRBF)方法，只需考虑位于布点周围子域内的邻近节点，可以有效处理GRBF方法矩阵病态及对形状参数敏感的问题，计算大规模矩阵仍能保持较高的精度。我们通过两个具有曲线边界和已知解析解的算例，验证了LRBF方法在不同复杂区域内数值结果的准确性，并基于最大绝对误差和相对平均误差的定量分析表明，LRBF方法在求解不规则区域问题时是准确有效的。

局部径向基函数；溶质迁移；不规则区域；对流扩散方程；形状参数