中国物理学会第二十七届全国静电学术年会

本文提出一种基于物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network, PINN）的建模方法，用于高精度预测同轴圆柱结构中的静电场分布。相比传统数值方法，PINN通过将控制方程作为网络训练的先验知识，有效克服了网格划分复杂、边界处理困难等问题。本文以极坐标系下的拉普拉斯方程为物理基础，构建神经网络损失函数，综合考虑内部区域和边界条件的物理残差约束权重，以指导神经网络学习电势分布。为提升训练精度，采用极坐标下的均匀采样方法，并引入区域加权，对靠近边界的残差项施加更高权重，以减少边界误差的集中。实验结果表明，该方法在整个计算域内均具有良好的逼近能力，预测电势与解析解高度一致，绝大多数区域相对误差低于1%。此外，采用四分之一圆模型进一步压缩计算域，有效提高了计算效率，进一步增强了模型的稳定性与精度。研究验证了PINN在复杂电场问题建模中的可行性和优势，为后续高压放电、等离子体模拟等问题的数值求解提供了新思路。

物理信息神经网络；拉普拉斯方程；电场建模；误差控制；分区残差加权